七年级数学同步练习：有理数练习题有答案

七年级数学同步练习：有理数练习题（有答案）

一、选择题

1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为(  )

A. ﹣1 B. ﹣5 C. ﹣1或﹣5 D. 1或5

2、下列说法正确的是(  )

A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小

C. 任何有理数都有倒数 D. ﹣1的倒数是﹣1

3、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是(     )

A.             B.              C.           D.

4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(     )

A.-4    B.-2       C.0      D.4

5、如果 与1互为相反数，则 等于(    )

A.2         B.           C.1            D.

6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示， ，有以下

结论：① ;② ;③ ;④ .

则所有正确的结论是(   )

A.①，④               B. ①，③

C. ②，③               D. ②，④

7、下列说法正确的是 (     )

①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的.数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小

A  ①②   B  ①③    C  ①②③    D    ①②③④

8、下列说法中，正确的是(     )。

A. 是正数      B.-a是负数    C.- 是负数     D. 不是负数

9、下面的说法中，正确的个数是(    )

①若a+b=0,则|a|=|b|    ②若|a|=a,则a>0

③若|a|=|b|,则a=b       ④若a为有理数，则a2=(-a)2

A.1个         B.2个       C.3个       D.4个

10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“ 是最小的正整数， 是最大的负整数的相反数， 是绝对值最小的有理数，请问： 、 、 三数之和为多少?”你能回答主持人的问题吗?其和应为(   )

A、-1          B、0          C、1        D、2

11、若 ，则 的大小关系是      (    ).

A.          B.

C.                    D.

12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是(    )

图1

A.a+b<0 d="">0      C.|a+c|=a+c      D.|b+d|=b+d

13、如图， 、 、 在数轴上的位置如图所示，

则    。

14、对于有理数 、 ，如果 ，则下列各式成立的是(    )

A.           B. 且

C. 且    D. 且

15、 a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列                (     )

A  -b<-a

C  -b

二、填空题

16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________.

17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____，绝对值小于5的所有负整数的和为_______.

18、在数轴上，若A点表示数 ，点B表示数-5，A、B两点之间的距离为7，则 _______________.

19、已知： =0，则 的值为           .;

20、如果 m__              __ ,

21、设 >0，<0，且 ，用“<”号把 、- 、 、- 连接起来               .

22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个.

23、用“ ”与“ ”表示一种法则：(a b)= -b，(a b)= -a，如(2 3)= -3，

则          .

24、若0

25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_____________________________.

三、简答题

26、已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值.

27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 ，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考。

(1)如果点A表示数 ，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.

(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离为________.

(3)如果点A表示数 ，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动2009个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________.

28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a|>|b|>|c|>|d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.

29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简 时，可以这样分类：当a>0时， ;当a=0时， ;当a<0时， .用这种方法解决下列问题：

(1)当a=5时，求 的值.

(2)当a=-2时，求 的值.

(3)若有理数a不等于零，求 的值.

(4)若有理数a、b均不等于零，试求 的值.

30、阅读与探究：我们知道分数 写为小数即 ，反之，无限循环小数 写成分数即 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以 为例进行讨论：设： ，由： …，得： …， …，

于是：  … … ，即： ，解方程得： ，

于是得： .

请仿照上述例题完成下列各题：

(1)请你把无限循环小数 写成分数，即             .

(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请完成你的探究过程.